Archivio mensile:luglio 2010

ENIGMI MATEMATICI

                                                                   ENIGMI MATEMATICI

1.

Un imbianchino dipinge una stanza in 1 ora, un altro imbianchino dipinge la stessa stanza in un ora e mezzo, infine un terzo imbianchino dipinge la stessa stanza in 2 ore. Se dipingono tutti insieme la stessa stanza quanto tempo ci mettono?

2.

Qual è il termine successivo in questa successione?

1 – 11 – 21 – 1211 – 111221 – …

3.

Un gruppo di aerei è dislocato su una piccola isola. Il serbatoio di ogni aereo contiene esattamente carburante sufficiente a consentirgli mezzo giro del mondo, ma è possibile trasferire quanto carburante si vuole dal serbatoio di un aereo a quello di un altro mentre gli aerei sono in volo. La sola fonte di carburante è sull’isola e si suppone che non venga perduto tempo nel rifornimento sia in aria che al suolo. Qual è il numero minimo di aerei necessario per assicurare il volo di uno di essi per un giro completo attorno al mondo, ammettendo che gli aerei abbiano la stessa velocità costante rispetto al suolo, lo stesso consumo di carburante e che tutti gli aerei rientrino sani e salvi alla base?

                                                                         SOLUZIONI ENIGMI

1

Consideriamo un tempo di 6 ore, cioè 360 minuti (prendiamo 6 ore perchè è un numero comodo per fare i conti visto che vengono fuori degli interi). In queste 6 ore:
1) Il primo da solo dipingerebbe 6 stanze
2) Il secondo da solo dipingerebbe 4 stanze
3) Il terzo da solo dipingerebbe 3 stanze
Cioè, lavorando tutti assieme per 6 ore dipingerebbero un totale di 13 stanze, per cui per trovare quanto ci mettono per una sola stanza si devono dividere le 6 ore per 13:
6 ore / 13 = 360 min / 13 = 27 min 41 sec 54 centesimi

 

2

Il termine successivo è 312211. Ogni termine si ricava dal precedente “spiegando cosa è scritto”: in 1112211 ci sono tre 1, due 2 e ancora due 1, quindi 3 1, 2 2, 2 1, quindi 312221

3

Sono sufficiente 3 aerei. I tre aerei A , B e C partono insieme ed arrivati ad 1/8 di giro C trasferisce ad A e B un quarto di serbatoio ciascuno, a C ne rimane un quarto giusto giusto per tornare indietro. Arrivati ad 1/4 di giro B trasferisce ad A un quarto di serbatoio e gliene rimane metà per poter tornare indietro. C , dopo aver fatto il pieno , torna nel senso opposto del giro verso A. Quando A arriva a 3/4 di giro C gli trasferisce un quarto di serbatoio, contemporaneamente parte B raggiungendo A e C esattamente a 7/8 del giro. Dà a ciascuno dei due un quarto di serbatoio e arrivano tutti e tre all’isola in riserva sparata ma sani e salvi.